Los fractales y sus tipos.

Fractal: en 1975 Benoit Mandlebrot (Matemático frances de origen polaco nacido en 1924 y fallecido en2010) acuño la palabra fractal para referirse a la representación de un objeto geométrico irregular, que se puede dividir en partes de un aspecto similar pero con algunas diferencias, independientemente de la escala de observación que se utilice.
 Tipos de fractales según su formación:

•    Lineales: Se generan a partir de conceptos y algoritmos lineales como las lineas, triángulos, etc. Se obtienen realizando trazados geométricos simples.

• Complejos:se generan mediante un algoritmo de escape.para cada punto se calcula una serie de valores mediante una formula hasta que se asigna al punto un color relacionado con el numero de repeticiones para los cual se necesitan muchísimas operaciones y solo pueden ser realizados por un  ordenador.

• Órbitas caóticas: Edward Lorenz  (meteorólogo nacio en 1917 y murió en 2008) en un estudio de las orbitas caoticas descubrio este modelo.

• Autómatas celulares:es un sistema dinámico discreto cuya función asociada toma un conjunto finito de valores. Fueron utilizados por primera vez en 1948 por John von Neumann y Stanislaw Ulam.

• Plasma: plasma o imágenes de difusión, dependen bastante del azar, por lo que son únicas e irrepetibles debido a que es un proceso aleatorio. 

Bibliografia:

• www.madrimasd.org
• www.um.es
• www.personal.telefonica.terra.es
• libro de "Ciencias para el mundo contemporáneo" de Dulce María Andres y Javier Barrio Pérez. Editorial de Editex.

       Carlos Carralón Muñoz 1ºB  nº6

Los fractales y sus tipos.

Fractal: en 1975 Benoit Mandlebrot (Matemático frances de origen polaco nacido en 1924 y fallecido en2010) acuño la palabra fractal para referirse a la representación de un objeto geométrico irregular, que se puede dividir en partes de un aspecto similar pero con algunas diferencias, independientemente de la escala de observación que se utilice.
 Tipos de fractales según su formación:

•    Lineales: Se generan a partir de conceptos y algoritmos lineales como las lineas, triángulos, etc. Se obtienen realizando trazados geométricos simples.

• Complejos:se generan mediante un algoritmo de escape.para cada punto se calcula una serie de valores mediante una formula hasta que se asigna al punto un color relacionado con el numero de repeticiones para los cual se necesitan muchísimas operaciones y solo pueden ser realizados por un  ordenador.

• Órbitas caóticas: Edward Lorenz  (meteorólogo nacio en 1917 y murió en 2008) en un estudio de las orbitas caoticas descubrio este modelo.

• Autómatas celulares:es un sistema dinámico discreto cuya función asociada toma un conjunto finito de valores. Fueron utilizados por primera vez en 1948 por John von Neumann y Stanislaw Ulam.

• Plasma: plasma o imágenes de difusión, dependen bastante del azar, por lo que son únicas e irrepetibles debido a que es un proceso aleatorio. 

       Carlos Carralón Muñoz 1ºB  nº6

Teoría del caos.

La teoría de las estructuras disipativas, conocida también como teoría del caos, tiene como principal representante al químico belga Ilya Prigogine, y plantea que el mundo no sigue estrictamente el modelo del reloj, previsible y determinado, sino que tiene aspectos caóticos. El observador no es quien crea la inestabilidad o la imprevisibilidad con su ignorancia: ellas existen de por sí, y un ejemplo típico el clima. Los procesos de la realidad dependen de un enorme conjunto de circunstancias inciertas, que determinan por ejemplo que cualquier pequeña variación en un punto del planeta, genere en los próximos días o semanas un efecto considerable en el otro extremo de la tierra. La idea de caos en la psicología y en el lenguaje. El caos invade otras ciencias.
- La obra de Lorenz estimuló nuevas investigaciones sobre la cuestión, y dio lugar finalmente a la creación de un nuevo campo matemático: la teoría del caos, cuyo ejemplo más manoseado es el que relaciona invariablemente insectos con países orientales y occidentales.
Si un fenómeno como el descrito no puede predecirse, ello puede deberse en principio y como mínimo a una de tres razones: a) la realidad es puro azar, y no hay leyes que permitan ordenar los acontecimientos. En consecuencia: resignación. b) la realidad está totalmente gobernada por leyes causales, y si no podemos predecir acontecimientos es simplemente porque aún no conocemos esas leyes. En consecuencia: tiempo, paciencia e ingenio para descubrirlas. c) En la realidad hay desórdenes e inestabilidades momentáneas, pero todo retorna luego a su cauce determinista. Los sistemas son predecibles, pero de repente, sin que nadie sepa muy bien porqué, empiezan a desordenarse y caotizarse (periodo donde se tornarían imposibles las predicciones), pudiendo luego retornar a una nueva estabilidad. En consecuencia: empezar a investigar porqué ocurren estas inestabilidades, porqué el orden puede llevar al caos y el caos al orden y,  si pueden crearse modelos para determinarlos un poco ,dentro del mismo caos hay también un orden.
Otros fenómenos tan inherentemente caóticos y desordenados que, al menos en apariencia, venían a trastocar la imagen ordenada que el hombre tenía del mundo: el movimiento de las nubes, las turbulencias en el cauce de los ríos, el movimiento de una hoja por el viento, las epidemias, los atascamientos en el tránsito de vehículos, los a veces erráticos dibujos de las ondas cerebrales, etc.

La Geometria Fractal...¿presente en la realidad?

La geometría fractal estudia las formas que tienen dimensión fraccionaria.

Un objeto fractal es aquel que cumple ciertas características :

• No se puede expresar con la geometría clásica.
• Posee autosimilitud, a veces más obvia que otras, es decir, sería imposible distinguir si un fractal está a escala 100 o a escala 1. Ya que la formacion del mismo cumple un patron recursivo.
•  En un area finita, la longitud del objeto es infinita.

La geometría fractal está en muchos ámbitos de la vida real. A continuación voy a hablar de diversos fractales que están en la realidad.

El primer caso del que voy a hablar son las nubes. Las nubes es un factral natural ya que si las miramos desde lejos vemos una nube pero si nos acercamos vemos que esa nube se subdivide en otra nube que a su vez esa nube se subdivide en otra nube y así sucesivamente.

El segundo caso que voy a tratar es la longitud de la costa Cantábrica. Es un factral ya que sobre un mapa a gran escala el perímetro tendrá un valor determinado, pero si se busca otro plano a menor escala, aparecerán tramos antes inapreciables que modificarían la longitud total. Si nos ponemos a medir la costa mas detenidamente observaremos que cada roca tiene entrantes y salientes que no podemos controlar. Se llega a la conclusión que su longitud es infinita. La línea de costa es un fractal natural. Sus medidas dependen del nivel de precisión que se necesite.

 Otros casos de fractal natural seria un árbol ya que no es un triángulo, un río ya que no es una curva, una hoja de un helecho,etc.

No solo la naturaleza produce objetos con geometría fractal, también la industria ha comenzado a explotar las formas con geometría factral para la producción por ejemplo de antenas, difusores de fluidos e incluso camuflaje militar.

  A continuación voy a hablar de la relación entre la geometría fractal y la industria.

La moda exige a la industria textil una respuesta rápida a las nuevas tendencias. La industria europea, gracias a una mejor calidad en la confección, nuevos diseños y respuesta rápida puede competir con los bajos salarios de los países subdesarrollados.
   El desarrollo de los sistemas CAD/CAM persiguen esta estrategia ya que su objetivo es el diseño, la mejora de versatilidad, tiempos más cortos de producción y evitar la producción de la gran cantidad de muestras. Y a estos sistemas ahora se les aplica los fractales, y no solo imágenes fractales hermosas, sino también objetos propios de la naturaleza. Son una de las mejores formas de combinar la belleza, las matemáticas, los microordenadores y el diseño.
La Geometría Fractal, pues, como una aproximación a la combinación de formas técnicas del pensamiento y de consideraciones estéticas es de una gran importancia en la industria textil, y especialmente en las industrias textiles de tisaje (Jacquard) y estampación. Pero estas aplicaciones sólo pueden realizarse con el soporte técnico de las mas avanzadas técnicas de diseño asistido por ordenador.
Utilizando el software adecuado a cada caso puede realizarse la generación de fractales. Siun embargo, conocer la forma en que puede realizarse un fractal puede mejorar la valoración de su belleza física y ayudar a comprender los problemas que pueden presentarse al aplicarlos a programas CAD.

Fuentes de información:
http://personales.upv.es/rmullor/Fractales/Fractales.htm
http://masquemates.blogspot.com/2009/06/las-nubes-son-fractales.html
http://upcommons.upc.edu/revistes/bitstream/2099/6375/1/Article07.pdf
http://territoriobonobo.blogspot.com/2009/02/geometria-fractal-como-dibujar-nubes.html

Publicado por: Ignacio Postigo Manso 1ºB

El Tornado. Un fenómeno caótico muy complejo

En esta entrada voy a tratar diversos temas relacionados con los tornados. Primero voy a hablar de cómo se pronostica un tornado, más tarde hablare de cómo están preparadors algunos países para detectar los tornados y por último hablaré de las medidas de seguridad que se tienen que tomar ante un tornado.

  Voy a comenzar hablando de cómo se pronostica un tornado.

Las agencias nacionales e internacionales no solo se encargar del prónostico del tiempo sino que también se encargan de la predicción de las condiciones que propician el desarrollo de los tornados.

Es  muy difícil pronosticar un tornado. Los científicos realmente no saben cómo se forman los tornados pero sí saben en dónde tienden a formarse. Utilizando lo conocido sobre las condiciones atmosféricas de tornados anteriores, los metereólogos pueden predecir donde es mas factible que se formen.

 A lo largo del tiempo ha ido evolucionando la forma en que se pueden predecir los tornados. Antes de los

Imagen de un radar convencional

 años 50, el único método de detectar los tornados era alguien que lo viera. Poco a poco, las técnicas fueron evolucionando y más tarde, la forma que utilizaban los metereólogos para predecir los tornados era una técnica que consistía en soltar unos globos de clima para poder hacer lo que se llama un sondeo de la atmósfera. Los gobos llevan en su interior un equipo que mide condiciones tales como la estabilidad atmosférica, la temperatura y la humedad. Mediante el uso de esta técnica, los metereólogos pueden decir dónde es mas probable que se forme un tornado. Algunas de las condiciones necesarias son la inestabilidad y humedades elevadas. Más tarde, las técnicas fueron evolucionado y crearon un radar, con el cual era posible ver el tornado cuando este ya se había formado. Actualmente, la mayoría de los países desarrollados cuentan con una red de radares meteorológicos, siendo utilizados como principal método de detección de posibles tornados. 

　Otra causa por la que los tornados son muy difíciles de predecir es porque los tornados pueden formarse en cualquier temporada del año, siendo la principal temporada entre los meses de marzo y agosto.

 

Imagen de un radar metereológico



 A continuación os voy a presentar la forma en que los algunos de los principales países mas importantes del mundo están preparados para detectar tornados.

• En Australia, numerosas advertencias de tormentas son proporcionadas por el Bureau of Meteorology(Agencia de Meteorología) de dicha nación. El país se encuentra en proceso de actualización para usar sistemas de radares de impulsos Doppler habiendo alcanzado su primera meta de instalar seis radares nuevos en 2006. Este sistema de radares de impulsos Doppler es un sistema de radar capaz no sólo de medir el rumbo, distancia y altitud de un objeto, sino también de detectar su velocidad. Su sistema de localización se basa en emitir trenes de pulsos a una frecuencia determinada y utilizar el efecto Doppler para determinar la velocidad transversal relativa de los objetos. Este tipo de radares presentan ambigüedad en la medida de distancias por lo que no son muy útiles para labores de localización.



Meteorological Office , Reino Unido

• En Reino Unido, utilizan la TORRO (Tornado and Storm Research Organisation, u Organización para la Investigación de Tornados y Tormentas) la cual lleva a cabo predicciones experimentales. Tambíen utilizan La Met Office que provee pronósticos oficiales para este país. La Met Office, también llamada Meteorological Office es el servicio meteorológico nacional del R. Unido y un departamento ejecutivo del ministerio de defensa. Parte de sus instalaciones se encuentran en Exeter situada en el corazón de la parte oeste de Inglaterra) y en Devon (es un condado situado en el suroeste de Inglaterra) y en el cual se halla el "Colegio Met Office" que lleva a cabo el entrenamiento de su personal y de muchos pronosticadores de todo el mundo. El jefe actual ejecutivo es John Hirst.
• En el resto de Europa, utilizan dos modelos: el proyecto ESTOFEX (European Storm Forecast Experiment, o Experimento Europeo de Predicción de Tormentas) que proporciona pronósticos del tiempo acerca de la probabilidad de que haya mal clima y el ESSL (European Severe Storms Laboratory, o Laboratorio Europeo de Tormentas Severas) que conserva una base de datos de los eventos.



Storm Prediction Center, EEUU

• En Estados Unidos, las predicciones climáticas generalizadas son realizadas por el Storm Prediction Center (Centro de Predicción de Tormentas), con sede en Norman, Oklahoma (situado en el centro-sur de EEUU). En este centro se realizan predicciones probabilísticas y categóricas para los próximos tres días en relación al clima severo, incluyendo tornados. También hay un pronóstico más general que abarca el periodo del cuarto al octavo día. Justo antes del momento en que se espera que se presente una amenaza climática severa, como un tornado, el SPC envía varias alertas referentes al fenómeno, en colaboración con las oficinas locales del Servicio Metereológico Nacional de ese país.



Agencia Metereológica, Japón

• En Japón, la predicción y el estudio de los tornados están a cargo de la Agencia Metereológica de Japón, con sede en Chiyoda, Tokio. Esta agencia tiene 6 oficinas administrativas, 4 observatorios marinos, 5 auxiliares de instalaciones, 5 Centros de Aviación del Servicio Meteorológico local y 47 observatorios meteorológicos en la cual son utilizados para obtener datos, complementado por satélites meteorológicos y centros de investigación.
• En Canadá las alertas y los pronósticos climáticos, incluyendo los de los tornados, son proporcionados por siete oficinas regionales del Servicio Meteorológico de Canadá.

　

　
Por último voy a hablar de las medidas de seguridad que se tienen que tomar cuando se produzca un tornado:

• Refugiarse en un sótano o en una habitación situada en la parte más interna de una casa resistente.En países en los que la aparición de los tornados es muy frecuente, muchos edificios cuentan con refugios especiales para tormentas.
• Si no tiene un sótano, refúgiese dentro de un cuarto ubicado en medio de su casa, en el primer piso lejos de las ventanas.
• Si se encuentra en la escuela o el trabajo durante un tornado, váyase al área designado como refugio y siga las indicaciones de las personas que están a tu cargo.
• Si está afuera y no puede entrar a ningún edificio, acuéstese plano en una zanja o barranco; boca abajo y cúbrase la cabeza con las manos.
• A menos que el tornado esté a gran distancia y sea visible, los meteorólogos aconsejan a los conductores que estacionen sus vehículos fuera del camino (para no bloquear al tráfico de emergencia), y buscar un refugio seguro, pero sobre todo que no se queden en los vehículos.
• Algunos países como EEUU y Canadá cuentan con agencias meteorológicas que proporcionan predicciones de tornados e incrementan el nivel de alerta para un posible tornado.



Imagen de los destrozos que causo un tornado

• Refugiarse debajo de una mesa resistente, en un sótano o debajo de una escalera

No obstante a parte de las medidas de seguridad existen mitos e ideas equivocadas que han ido surgiendo a lo largo del tiempo y que no debemos hacer caso. Algunas de estas ideas son estas:

• NO abrir las ventanas ya que incrementar los daños del tornado.
• Los pasos elevados en una autopista NO son un refugio adecuado para protegerse de los tornados sino que es un lugar peligroso para refugiarse.
• La esquina de un sótano la cual está más cerca del sudoeste NO proporciona la mayor protección durante un tornado. El lugar más seguro, en realidad, es el extremo o esquina de una habitación subterránea opuesto a la dirección en que se mueve el tornado
• Hay áreas donde la gente cree estar protegida de los tornados, ya sea en un río, colina o montaña de gran tamaño. Como regla general, no hay área que esté "a salvo" de los tornados, aunque hay áreas que son más susceptibles que otras.

　
　

Fuentes de información:

http://es.wikipedia.org/wiki/Tornado#Predicci.C3.B3n
http://www.windows2universe.org/earth/Atmosphere/tornado/forecast.sp.html
http://univisiondallas.univision.com/noticias/article/2010-05-14/consejos-y-medidas-de-prevencion
http://es.wikipedia.org/wiki/Radar_de_impulsos_Doppler

Realizado por: Ignacio Postigo Manso 1ºB





FRACTALES

                                                                  Fractales

Un fractal es un objeto que exhibe auto-similitud, a cualquier escala. Es decir, si nos fijamos en una porción cualquiera de un objeto fractal, notaremos que esta sección resulta que es una replica menos a la primera figura.
Un claro ejemplo de algo que puede estar compuesto por fractales es el universo, desde las galaxias hasta las bacterias que el mismo contiene.


Su "descubrimiento" data hacia 1872, su representación es mucho mas antigua. Ya en el siglo XVI se usaban los fractales en la arquitectura (diseño), pintura,etc. Mas tarde hubo un tiempo en el que pasaron desapercibidos, pero allá hacia los años 60 se recuperaron a través del arte sicodelico.


Este modelo de ver la realidad lo propuso el matemático francés Benoît Mandelbrot, que determinó la palabra fractal al referirse a una representación de un modelo geométrico irregular, que se pueda dividir o fragmentar en partes o fragmentos de igual proporción.


Tambien podemos hablar de un fractal natural, que es un elemento de la naturaleza que puede ser descrito o representado por geometría factal. Un ejemplo puede ser "las nubes".


BIBLIOGRAFIA:
- Blogyciencia.blogspot.com
- Youtube ( el video)
- Libro de ciencias para le mundo contemporaneo 1º Bach  "Editex"


By: Carlos Redondo Hermosa 

LA TEORÍA DEL CAOS

La teoría del caos se define como la teoría que permite describir el comportamiento de fenómenos complejos, es decir, de sistemas que tienen un comportamiento caótico.
A continuación os voy a presentar dos ejemplos que, a pesar de ser muy diferentes, se pueden aplicar a la teoría del caos.

El primer ejemplo es el campo de la meteorología, que como todos sabemos se encarga de predecir el tiempo atmosférico.

Cuando estamos cenando en el salón de casa, ponemos la televisión para ver el tiempo y hacemos planes para este fin de semana. Si hace bueno vamos a dar un paseo a la montaña, si hace malo vamos al cine. Estos planes que realizamos en función del tiempo que va a hacer, actualmente no son muy reales y con el tiempo la probabilidad de que se cumplan va a ser menor ya que según el científico chileno Mario Markus, si queremos predecir el tiempo de aquí a tres días necesitaremos 10.000 estaciones meteorológicas, si queremos predecir de aquí a 14 días,necesitaríamos 100 millones de estaciones, y si queremos un mes de anticipación deberíamos disponer de 10 elevado a 20 estaciones.
En definitiva, los datos experimentales demuestran que la atmósfera terrestre es inestable y que es imposible predecir exactamente el tiempo que va a hacer en un período corto-medio de tiempo.


El segundo aspecto que voy a tratar es el ejemplo de las máquinas tragaperras.
Hay multitud de jugadores que no conocen el funcionamiento de estas máquinas tragaperras y piensan que van a ganar dinero simplemente porque se le da bien este tipo de juegos. A estos jugadores yo les plantearía esta pregunta: ¿ustedes creen que si las personas ganaran más dinero de lo que pierden esas máquinas estarían ahí?. Yo pienso que no.

A continuación os voy a explicar el funcionamiento de estas máquinas asique estar muy atentos si no quereis perder vuestro dinero en juegos como este.

El funcionamiento es este: desde el mismo instante en el que el jugador introduce sus monedas, el generador de números aleatorios ya tiene establecida la combinación que va a salir. El hecho de que las columnas giren es simplemente para dar emoción, ya que el resultado ya está establecido.

Yo saco esta conclusión a partir de este funcionamiento: cuando un jugador se enfrenta a una máquina tragaperras todo parece indicar que será la suerte o el azar la que determinará si este jugador conseguirá o no alguna ganancia.

En definitiva, los juegos del azar son y seran siempre una incertidumbre. El resultado siempre cambiará, puesto que existen muchas combinaciones y la probabilidad de que te salgan las combinaciones ganadoras es muy pequeña.

Fuente de informacion::http://www.geofisica.cl/Meteorol.htm

http://www.maquinastragaperras.es/trucostragaperras/tragaperrasfuncionamientouno.html

Realizado por: Ignacio Postigo Manso

Tornado: remolino atmosférico de pequeña extensión horizontal y gran intensidad que ofrece el aspecto de un gran embudo de aire y que partiendo de nubes densas que presentan un desarrollo vertical llamadas cumulonimbos que llegan hasta la superficie terrestre.
Con la llegada de los tornados suelen aparecer aguaceros y granizadas.
Los vientos tornádicos se mueven de una manera circular y surgen debido  al ascenso de un columna de aire caliente humada en un zona de baja presión.

Su avance puede llegar a ser de unos 60 km/h, y sus movimientos no son predecibles debido a sus continuos cambios de dirección. La velocidad vertical del aire puede llegar a los 320 km/h y la horizontal de 500 a 800 km/h.
En su interior giran arena, polvo, escombros...y en la parte superior gotas de agua.
 Existen varias escalas para medir un tornado, pero la más aceptada universalmente es la Escala de Fujita, elaborada en 1957 por T. Theodore Fujita. Se basa en la destrucción ocasionada a las estructuras construidas por el hombre y no por su tamaño , diámetro o velocidad. Hay 6 grados, del 0 al 5, y se pone delante una "F" en honor a su autor. ×(vídeo)
Los tornados se suelen desarrollar en diferentes etapas:
 1ª. Remolino de polvo que gira hacia arriba desde el suelo y que forma una chimenea.
 2ª.Se reduce la anchura de la chimenea
 3ª. Finalmente se distorsiona y se fragmenta.
Los tornados suelen durar poco, entre unos minutos o unas horas.


×(Vídeo de explicación la escala Fujita http://www.youtube.com/watch?v=hdvtMhMhgC0)
   
Bibliografía:
    La enciclopedia de EL PAÍS.
    Angelfire.com
    Momentumradical.blogspot.com


Carlos Carralón Muñoz 

Efecto Mariposa.

Hacia 1960, el meteorólogo Edward Lorenz se dedicaba a estudiar el comportamiento de la atmósfera, tratando de encontrar un modelo matemático, un conjunto de ecuaciones, que permitiera predecir a partir de variables sencillas, mediante simulaciones de ordenador, el comportamiento de grandes masas de aire, en definitiva, que permitiera hacer predicciones climatológicas.
 Lorenz recibió una gran sorpresa cuando observó que pequeñas diferencias en los datos de partida  llevaban a grandes diferencias en las predicciones del modelo. De tal forma que cualquier pequeña perturbación, o error, en las condiciones iniciales del sistema puede tener una gran influencia sobre el resultado final. De tal forma que se hacía muy difícil hacer predicciones climatológicas a largo plazo.
Lorenz intentó explicar esta idea mediante un ejemplo hipotético. Sugirió que imaginásemos a un meteorólogo que hubiera conseguido hacer una predicción muy exacta del comportamiento de la atmósfera, mediante cálculos muy precisos y a partir de datos muy exactos. Podría encontrarse una predicción totalmente errónea por no haber tenido en cuenta el aleteo de una mariposa en el otro lado del planeta. Ese simple aleteo podría introducir perturbaciones en el sistema que llevaran a la predicción de una tormenta.
De aquí surgió el nombre de efecto mariposa que, desde entonces, ha dado lugar a muchas variantes y recreaciones.

"El aleteo de las alas de una mariposa pueden provocar un tsunami al otro lado del mundo".
                                                                                                                                  E.Lorenz.
                                                                                                                                                                                   Ignacio González-Herrero Camiruaga